Distribution of Trade Returns
Trading Intelligence
9 min czytania
returnStdDevskewnesskurtosis
Examine how trade returns are distributed and why that shape tells you everything about your risk, volatility, and potential.
Loading
9 min czytania
Examine how trade returns are distributed and why that shape tells you everything about your risk, volatility, and potential.
Twoja przewaga tradingowa nie jest stałą liczbą. To rozkład — a jego kształt mówi wszystko o Twoim ryzyku, zmienności i potencjale.
Rozkład zwrotów z transakcji (zwany też rozkładem R-multiple): histogram wszystkich Twoich wyników transakcji wyrażonych w R-multiple — zysk lub strata podzielona przez ryzyko dolarowe podjęte przy wejściu. Jego kształt (skośność, kurtoza, długość ogona) definiuje rzeczywisty profil ryzyka strategii, a nie jej średnią.
Większość traderów pyta:
"Jaki jest mój win rate?" "Jaka jest moja średnia R?"
Ale te liczby to tylko statystyki podsumowujące.
Aby naprawdę zrozumieć swój edge, musisz zapytać: "Jak wygląda pełny rozkład wyników moich transakcji?"
Ten rozkład pokazuje, jak spójna naprawdę jest Twoja strategia, jak ekstremalne mogą być jej wygrane i przegrane, jak wrażliwa jest na serie i wariancję oraz — pytanie, które ma największe znaczenie — czy to, co widzisz, to realny edge, czy pierwsza połowa cyklu szczęścia, który jeszcze nie wrócił do średniej.
Rozłóżmy to na czynniki pierwsze.
To histogram wszystkich Twoich wyników transakcji w R-multiple. Jedno ostrzeżenie na początek: zwroty z transakcji niemal nigdy nie mają rozkładu normalnego. Trend-followerzy generują dodatnią skośność z kilkoma wygranymi w grubym prawym ogonie; strategie powrotu do średniej (mean-reversion) i scalpingu generują ujemną skośność z rzadkimi, dużymi stratami w lewym ogonie. Dopasowanie krzywej normalnej do któregokolwiek z nich ukrywa kurtozę, która faktycznie definiuje Twoje ryzyko.
Każdy przedział pokazuje, ile transakcji zakończyło się:
Daje Ci to wizualny odcisk palca Twojej strategii — i niemal na pewno nie jest to rozkład Gaussa. Mandelbrot (1963), a później Taleb (Fooled by Randomness, 2001) pokazali, że zwroty finansowe wykazują grube ogony i nadwyżkową kurtozę w każdej skali czasowej; zwroty z transakcji zagregowane ze strategii dziedziczą tę właściwość.
| Trader A | Trader B |
|---|---|
| Średnia R = +0,7R | Średnia R = +0,7R |
| Zwarte skupienie wokół +1R | Głównie przegrane, jedna transakcja +15R |
Ta sama średnia. Całkowicie różne profile ryzyka.
Średnia ukrywa prawdę. Rozkład ją ujawnia.
pandas.Series(r).hist(bins=np.arange(-3,5,0.5)), a następnie scipy.stats.skew/kurtosis; dzienniki transakcji takie jak Tradervue i Edgewonk generują histogramy R-multiple automatycznie z importów.Skośność to odcisk palca tego, jak wychodzisz z pozycji. Ciasne stopy + pozwalanie zyskom rosnąć daje skośność dodatnią (trend-following). Szybkie realizacje zysków + okazjonalne katastrofalne naruszenia stopa dają skośność ujemną (mean-reversion / scalping). Kształt nie jest losowy — to Twoje reguły wyjścia uwidocznione na wykresie.
Załóżmy, że histogram Twoich transakcji wygląda tak:
| Przedział R-Multiple | Liczba transakcji |
|---|---|
| –2R lub gorzej | 3 |
| –1,5 do –1R | 12 |
| –1 do –0,5R | 20 |
| –0,5 do 0R | 10 |
| 0 do +0,5R | 15 |
| +0,5 do +1,5R | 25 |
| +1,5R do +3R | 10 |
| +3R+ | 5 |
Obserwacja:
To prawostronnie skośny, relatywnie stabilny rozkład — idealny do pewnego kapitalizowania zysków.
Narysuj linię skumulowanego PnL na wierzchu histogramu.
Zobaczysz:
Przeciągnij suwak skośności, aby znaleźć najlepsze dopasowanie do Twoich ostatnich 200 transakcji. Skośność dodatnia tworzy dłuższy prawy ogon (więcej dużych wygranych); skośność ujemna tworzy dłuższy lewy ogon (więcej dużych strat). Jeśli Twój prawdziwy histogram wygląda na bardziej lewostronnie skośny niż pozycja suwaka, którą chciałbyś widzieć, ta luka to praca do wykonania — zwykle szybsze cięcie strat lub usunięcie wariantu strategii, który generuje lewy ogon.
Rozkład zwrotów z transakcji to histogram wszystkich Twoich wyników transakcji wyrażonych w R-multiple (zysk lub strata podzielona przez początkowe ryzyko dolarowe). Jego kształt — skośność, kurtoza, długość ogona — definiuje rzeczywisty profil ryzyka strategii, a nie jej średnią.
100+ transakcji dla stabilnych oszacowań średniej i win rate. Dla skośności, kurtozy lub jakiejkolwiek metryki opartej na ogonach (VaR, percentyl maksymalnej straty) celuj w 300+ — małe próbki zaniżają ryzyko ogona i nadmiernie dopasowują kształt.
Nie. Strategia z 70% win rate nadal może być niebezpieczna, jeśli straty są 3× większe niż wygrane — to podręcznikowa pułapka skośności ujemnej, w której krzywa kapitału wygląda świetnie, dopóki nie nadejdzie jedno zdarzenie z ogona.
Przelicz wartość oczekiwaną z górnymi 5% wygranych i bez nich. Jeśli EV załamuje się do ≤ 0 po ich usunięciu, nie masz edge — masz loterię i nie możesz na niej zbudować rozsądnej wielkości pozycji.
Sharpe zakłada zwroty Gaussa. Zwroty z transakcji rzadko takie są — wykazują grube ogony i nadwyżkową kurtozę, więc Sharpe systematycznie zaniża wycenę lewego ogona, gdzie faktycznie mieszka ruina.
"Nie handlujesz średnią — handlujesz rozkładem."
Jeśli chcesz przetrwać wystarczająco długo, aby Twój edge zdążył się zrealizować, rozkład zasila trzy modele zależne: Ryzyko Ruiny odczytuje jego lewy ogon, Wielkość Pozycji w oparciu o Przedziały Ufności odczytuje jego kwantyle, a Value at Risk i CVaR odczytuje masę jego ogona.
Czysty rozkład historyczny to aktualny plan do skalowania, dobierania wielkości pozycji i ulepszania — ale jest spojrzeniem wstecz. Transakcja, która pobije Twój rekord najgorszej straty, jeszcze się nie wydarzyła. Dobieraj wielkość pozycji tak, jakby Twój zaobserwowany lewy ogon był medianą prawdziwego lewego ogona, a nie jego maksimum.
Następne w tym module: Ryzyko Ruiny zamienia lewy ogon w prawdopodobieństwo przetrwania; Wielkość Pozycji w oparciu o Przedziały Ufności zamienia rozrzut w regułę dobierania wielkości pozycji; VaR i CVaR nadaje liczby ogonom.