Trade Expectancy Trees | Trading Glass

Drzewo oczekiwanej wartości transakcji (trade expectancy tree) to drzewo prawdopodobieństwa, które mapuje każdy realistyczny scenariusz wyjścia z transakcji — pełny take-profit, częściowy zysk + runner, stop na progu rentowności, pełny stop — przypisuje każdej gałęzi empiryczne prawdopodobieństwo z twojego dziennika transakcji i wylicza wartość oczekiwaną jako sumę P × R po wszystkich liściach. W odróżnieniu od pojedynczej liczby EV, drzewo pokazuje, które ścieżki generują tę EV i jak często doświadczysz każdej z nich.

Większość traderów wylatuje nie z powodu złych systemów — ale dlatego, że zaskakuje ich normalna losowość. Lekarstwem nie jest większa dyscyplina; jest nim drzewo. Naszkicuj każde wyjście, zanim klikniesz „kup”.

Wymagania wstępne: Distribution of Trade Returns (skąd pochodzą prawdopodobieństwa gałęzi) oraz Position Sizing Based on Confidence Intervals (jak radzić sobie z niepewnością tych prawdopodobieństw).

Dlaczego drzewo, a nie pojedyncza liczba EV

Prawdopodobnie znasz już swój win rate, średnią wygraną i średnią stratę. Sprowadzone do jednej linii:

EV = (0.45 × 2) + (0.55 × –1) = +0.35R

Ta liczba jest poprawna. Jest też najleniwszym możliwym modelem tego, co naprawdę robi twoja strategia. Realna transakcja ma więcej niż dwa stany końcowe. Może trafić w TP1 i wybić stop na runnerze. Może domknąć się na progu rentowności na knocie. Może zaliczyć pełny stop na luce. Wrzucanie tego wszystkiego do worka „wygrana” lub „strata” wyrzuca strukturę, która umożliwia planowanie przed transakcją.

Drzewo zastępuje binarny wynik liściem dla każdego odrębnego wyjścia, którego faktycznie używasz:

Gałąź	Prawdopodobieństwo	Wypłata w R	P × R
Pełne TP	0,30	+2,0	+0,60
Częściowe TP + runner	0,15	+1,2	+0,18
Stop na progu rentowności	0,20	0,0	0,00
Pełny stop	0,35	–1,0	–0,35
EV	1,00		+0,43R

Ten sam setup, bardziej uczciwy model. EV wynosi teraz +0,43R zamiast +0,35R, ponieważ gałąź runnera i stop na BE nie są „wygranymi” ani „stratami” — to ich własne wyniki, a udawanie inaczej zniekształca zarówno EV, jak i zmienność.

Skąd biorą się prawdopodobieństwa gałęzi

Prawdopodobieństwa gałęzi nie biorą się znikąd. Pochodzą z twojego dziennika — i tylko z twojego dziennika. Hipotetyczne liczby z kursu albo z wpisu na Twitterze są bezużyteczne do określania wielkości pozycji w realnych transakcjach. Procedura:

Wyciągnij wszystkie zamknięte transakcje dla jednego konkretnego setupu (mieszanie setupów łączy różne rozkłady i psuje drzewo).
Otaguj każdą zamkniętą transakcję powodem wyjścia: full_tp, partial_runner, be_stop, full_sl. Dodaj piąty tag — catastrophic — dla każdej transakcji, która przekroczyła planowaną stratę 1R z powodu slippage'u, luki lub awarii.
Policz rozmiary kubełków. Podziel każdy przez sumę, by otrzymać prawdopodobieństwa gałęzi.
W każdym kubełku uśrednij zrealizowany R-multiple. To jest wypłata danego liścia.
Zwaliduj: prawdopodobieństwa muszą się sumować do 1,0. Liść pełnego TP powinien mieć R bliskie planowanego targetu w R. Jeśli nie — twoje stopy lub targety są źle ustawione.

Szkielet w Excelu: kolumna A to etykieta liścia, B to prawdopodobieństwo, C to wypłata w R, D to =B*C. EV to =SUM(D:D). Komórka walidacyjna: =SUM(B:B) musi być dokładnie 1,0. Dla drzewa 2-transakcyjnego prawdopodobieństwo łączne to =B2*B3, a wypłata łączna to =C2+C3. Odpowiednik w Pythonie to sześć linii z itertools.product.

Pułapka estymacji prawdopodobieństw

Twoje prawdopodobieństwa gałęzi są estymatami, nie stałymi. Mają przedziały ufności i te przedziały są zwykle szersze, niż traderzy chcieliby przyznać.

Przy 50 zamkniętych transakcjach rozłożonych na 4 gałęzie masz mniej więcej 12 obserwacji na gałąź. 95% przedział ufności na każde prawdopodobieństwo to około ±15 punktów procentowych. Gałąź „TP1 = 30%” może w rzeczywistości być 15% albo 45%. Wstaw oba ekstrema z powrotem do obliczenia EV i twoja liczba przeskakuje od +0,18R do +0,68R — zakres 3,7× na tych samych danych.

Minimalna próbka na gałąź: 30 zamkniętych transakcji. To stawia drzewo 4-gałęziowe na minimum 120 zamkniętych transakcjach, zanim liczby przestaną być szumem. Poniżej tego progu drzewo daje ci precyzyjnie wyglądającą EV, która ukrywa olbrzymią niepewność. Po stronę określania wielkości pozycji dla tego samego problemu zajrzyj do Position Sizing Based on Confidence Intervals.

Dwie transakcje, cztery liście

Mając już drzewo dla pojedynczej transakcji, możesz je łączyć w łańcuch, by modelować sekwencje. Drzewo 2-transakcyjne z pierwotnego modelu binarnego:

        ┌─ Win ─ Win → +4R
        │
   ┌────┤
   │    └─ Win ─ Loss → +1R
Start
   │    ┌─ Loss ─ Win → +1R
   └────┤
        └─ Loss ─ Loss → –2R

Prawdopodobieństwa wyników:

WW: 0,45 × 0,45 = 20,25%
WL lub LW: 0,45 × 0,55 + 0,55 × 0,45 = 49,5%
LL: 0,55 × 0,55 = 30,25%

Arytmetyka jest poprawna, ale framing ma znaczenie. P(LL) w oknie 2-transakcyjnym wynosi 30,25%. To nie to samo co „1 na 3 sekwencje będzie dwiema stratami pod rząd” w dłuższym okresie. W ciągu 50 transakcji oczekiwana liczba par LL to z grubsza 49 × 0,30 ≈ 15, a prawdopodobieństwo zobaczenia co najmniej jednej serii 4+ strat w tym ciągu to około 70%. Drzewo daje ci prawdopodobieństwo na okno; ryzyko serii wymaga osobnego rachunku.

Warto zaznaczyć tu też dwa założenia. Iloczyn P(W) × P(W) działa tylko wtedy, gdy transakcje są niezależne. W przypadku skorelowanych setupów (ta sama sesja, ten sam reżim, ta sama nadrzędna teza) zwykle nie są, a prawdopodobieństwo łączne odchyla się w górę względem prostego iloczynu.

Powyżej pięciu transakcji: drzewa kontra Monte Carlo

Drzewo 4-gałęziowe na N transakcjach ma 4^N liści. Przy N = 5 to 1 024 liście, przy N = 10 ponad milion, a drzewo przestaje być czytelne. Dwie drogi naprzód:

Narzędzie	Wejście	Wyjście	Kiedy używać
Drzewo prawdopodobieństwa	P gałęzi + wypłaty R	EV w postaci zamkniętej, dokładne P liści	≤ 5 transakcji, projektowanie reguł wyjścia
Monte Carlo	P gałęzi + N próbek	Rozkład ścieżek, % drawdown, czas do odbicia	50+ transakcji, ryzyko krzywej kapitału
Macierz wypłat	Siatka strategia × scenariusz	EV per stan	Porównywanie strategii, analiza reżimów

Drzewo daje ci dokładne, zamknięte prawdopodobieństwa dla każdego wyniku. Monte Carlo próbkuje sekwencje z tych samych prawdopodobieństw gałęzi i daje kształt ścieżki — drawdowny, czas do odbicia, najdłuższą serię strat. Drzewo służy do projektowania i rankowania reguł wyjścia po EV. Monte Carlo służy do skalowania ryzyka względem krzywej kapitału.

Czego drzewo nie powie

Czy twoje prawdopodobieństwa gałęzi są stabilne. Zmiany reżimu (trend → range, niska zmienność → wysoka zmienność) potrafią ruszyć „skutecznością trafienia w TP1” o 20 punktów procentowych lub więcej. Re-estymuj prawdopodobieństwa gałęzi co najmniej raz na kwartał i za każdym razem, gdy zauważysz, że krzywa kapitału odjeżdża od zamodelowanej EV.
Czy transakcje są niezależne. Drzewo 2-transakcyjne powyżej mnoży P(W) × P(W). Dla skorelowanych setupów zawyża to niepewność w jedną stronę i zaniża w drugą. Jeśli odpalasz ten sam setup pięć razy w jednej sesji, to nie jest pięć niezależnych losowań.
Wielkości ogona. Bazowe drzewo 4-gałęziowe zakłada, że najgorszy przypadek to pełny stop przy –1R. Slippage, luki i awarie giełd potrafią wygenerować straty większe od tego. Dodaj piątą gałąź — catastrophic > 1R — z prawdopodobieństwem, jakie historycznie wykazywała twoja platforma i instrument. Nawet przy 1% prawdopodobieństwa i wypłacie –5R taka gałąź kosztuje cię –0,05R EV.

Prawdziwa wartość rysowania drzewa przed wejściem w pozycję nie tkwi w liczbie EV. Tkwi w tym, że nie da się narysować gałęzi TP1 bez wskazania, gdzie TP1 jest. Nie da się narysować gałęzi runnera bez zobowiązania się do reguły trailingu. Drzewo to urządzenie do prekomitmentu przebrane za ćwiczenie matematyczne — każdy liść zmusza cię do nazwania wyjścia i przypisania mu prawdopodobieństwa zanim transakcja jest na żywo i przejmą emocje.

FAQ

Czym jest drzewo oczekiwanej wartości transakcji?

Drzewo oczekiwanej wartości transakcji to drzewo prawdopodobieństwa, w którym każda gałąź reprezentuje odrębny scenariusz wyjścia dla setupu — zwykle pełne TP, częściowe TP + runner, stop na progu rentowności i pełny stop. Każda gałąź niesie empiryczne prawdopodobieństwo i wypłatę w R, a wartość oczekiwana lekcji to suma P × R po wszystkich liściach.

Jak liczy się wartość oczekiwaną z drzewa transakcji?

Pomnóż prawdopodobieństwo każdej gałęzi przez jej wypłatę w R i zsumuj po wszystkich gałęziach. Dla przykładu 4-gałęziowego z 30% pełnego TP przy +2R, 15% runnera przy +1,2R, 20% BE przy 0R i 35% stopa przy –1R, EV = 0,30·2 + 0,15·1,2 + 0,20·0 + 0,35·(–1) = +0,43R na transakcję.

Czym drzewo oczekiwanej wartości różni się od symulacji Monte Carlo?

Drzewo daje zamknięte, dokładne prawdopodobieństwa dla każdego liścia — najlepsze do ≤ 5 transakcji i do projektowania reguł wyjścia. Monte Carlo próbkuje sekwencje z tych samych prawdopodobieństw gałęzi i produkuje rozkład ścieżek — najlepsze do 50+ transakcji i do skalowania ryzyka drawdownu na krzywej kapitału. Korzystają z tych samych wejść, ale odpowiadają na różne pytania.

Ilu transakcji potrzebuję, by prawdopodobieństwa gałęzi były wiarygodne?

Mniej więcej 30 zamkniętych transakcji na gałąź. Dla drzewa 4-gałęziowego oznacza to minimum 120 zamkniętych transakcji na pojedynczym setupie. Poniżej tego progu 95% przedział ufności każdej gałęzi jest na tyle szeroki (±15 punktów procentowych lub więcej), że obliczona EV potrafi skoczyć 3× lub więcej na tych samych danych.

Jak prawdopodobne są dwie straty pod rząd przy win rate 45%?

P(LL) w dowolnym oknie 2-transakcyjnym to 0,55 × 0,55 = 30,25%. W ciągu 50 transakcji oczekiwana liczba par LL to z grubsza 49 × 0,30 ≈ 15, a co najmniej jedna seria 4+ strat pojawia się w około 70% próbek 50-transakcyjnych. Prawdopodobieństwo na okno i ryzyko serii to różne rachunki.

Czy mogę użyć jednego drzewa dla wielu setupów?

Nie. Mieszanie setupów łączy różne rozkłady gałęzi i psuje EV. Buduj jedno drzewo na setup. Jeśli dwa setupy dzielą te same reguły wyjścia, ale różne wejścia, mogą dzielić ten sam kształt drzewa, ale ich prawdopodobieństwa będą się różnić.

Co dalej w Module 5

Value at Risk i CVaR — kwantyfikacja ryzyka ogona. Drzewo oczekiwanej wartości daje ci pełny rozkład liści. Value at Risk & CVaR zwija najgorsze liście w pojedyncze liczby ryzyka, względem których możesz skalować pozycję. Drzewo pokazuje, jakie ścieżki są możliwe; VaR i CVaR mówią, jak źle wygląda dół rozkładu.

Po prawdopodobieństwo ruiny i skalowanie kapitału, które używają tych prawdopodobieństw gałęzi bezpośrednio, zajrzyj do Risk of Ruin.