Autocorrelation of Returns
Trading Intelligence
10 min read
autocorrelation
Detect non-random patterns in your trade sequence — do wins cluster, or alternate with losses?
Loading
10 min read
Detect non-random patterns in your trade sequence — do wins cluster, or alternate with losses?
Autocorrelation mierzy, czy wyniki Twoich transakcji są statystycznie powiązane z poprzednimi wynikami. Mówiąc prościej: czy Twoje wygrane mają tendencję do grupowania się? Czy straty następują po stratach? A może wyniki są naprawdę niezależne?
Autocorrelation (zwana również serial correlation) przy lagu k to korelacja Pearsona pomiędzy sekwencją wartości a tą samą sekwencją przesuniętą o k pozycji.
Wzór (Autocorrelation dla Lag-1):
AC(1) = Σ[(Rᵢ - R̄)(Rᵢ₋₁ - R̄)] / Σ[(Rᵢ - R̄)²]
Gdzie:
Daje to wartość z przedziału od -1 do +1.
| Wartość AC(1) | Wzorzec | Implikacja |
|---|---|---|
| +0.3 do +1.0 | Silna dodatnia | Wygrane po wygranych, straty po stratach (serie) |
| +0.1 do +0.3 | Umiarkowana dodatnia | Lekka tendencja do grupowania |
| -0.1 do +0.1 | Bliska zera | Wyniki są w przybliżeniu niezależne |
| -0.3 do -0.1 | Umiarkowana ujemna | Wzorzec naprzemienny (wygrana-strata-wygrana-strata) |
| -1.0 do -0.3 | Silna ujemna | Silna naprzemienność |
Jeśli Twoje zwroty mają AC(1) ≈ 0, każda transakcja jest praktycznie niezależna od poprzedniej. To założenie leży u podstaw większości modeli wielkości pozycji — kryterium Kelly'ego, stała frakcja itd.
Jeśli AC(1) jest znacząco dodatnia (powiedzmy > +0.2), Twoja strategia wykazuje momentum w zwrotach — serie wygranych i serie strat są dłuższe, niż przewidywałby przypadek. Może to wynikać z tego, że:
Jeśli AC(1) jest znacząco ujemna (powiedzmy < -0.2), Twoje zwroty mają tendencję do naprzemienności. Może to oznaczać, że:
Jeśli zwroty są dodatnio skorelowane (autocorrelation), możesz zwiększać wielkość pozycji podczas serii wygranych i zmniejszać podczas serii strat — podejście oparte na momentum. Jeśli zwroty są ujemnie skorelowane, może zadziałać podejście odwrotne.
Ale jeśli autocorrelation zwrotów jest bliska zera, każda korekta wielkości oparta na seriach to tylko dopasowywanie do szumu.
Standardowe wzory ryzyka ruiny zakładają niezależne transakcje (AC ≈ 0). Jeśli Twoje zwroty mają dodatnią autocorrelation, rzeczywiste ryzyko ruiny jest wyższe niż sugeruje wzór, ponieważ serie strat są dłuższe niż przypadkowe.
Jeśli uruchamiasz symulacje Monte Carlo poprzez losowe tasowanie wyników transakcji, niszczysz jakąkolwiek strukturę autocorrelation. Jeśli oryginalne zwroty miały znaczącą autocorrelation, wyniki Monte Carlo niedoszacują ryzyka ogonowego.
Aby to naprawić, zastosuj block bootstrapping — próbkowanie ciągłych bloków transakcji zamiast pojedynczych — aby zachować strukturę serial correlation.
Strategia z autocorrelation bliską zera jest bardziej odporna, ponieważ jej wyniki nie zależą od utrzymywania się reżimu. Strategie z wysoką autocorrelation są bardziej kruche — zależą od tego, czy warunki rynkowe pozostaną sprzyjające wystarczająco długo, by wykorzystać serie.
Autocorrelation dla Lag-1 jest najczęstsza, ale sprawdzanie wyższych lag może ujawnić głębsze wzorce:
Wykreśl funkcję autocorrelation (ACF) dla lag od 1 do 20. Jeśli wszystkie wartości mieszczą się w 95% przedziale ufności (w przybliżeniu ±2/√N), nie ma znaczącej serial correlation przy żadnym lagu.
Często autocorrelation w wynikach transakcji nie jest zjawiskiem rynkowym — jest zjawiskiem tradera. Pewność siebie po wygranych prowadzi do nadmiernego handlu (wydłużania serii wygranych). Strach po stratach prowadzi do wahania (wydłużania serii strat).
Jeśli znajdziesz znaczącą autocorrelation, pierwsze pytanie powinno brzmieć: "Czy to rynek, czy to ja?"
Symulator Monte Carlo poniżej losowo tasuje kolejność transakcji. Jeśli Twoje rzeczywiste zwroty wykazują znaczącą autocorrelation, losowe tasowanie niedoszacuje ryzyka ogonowego — niektóre ścieżki poniżej mogą wyglądać bezpieczniej niż Twoje rzeczywiste doświadczenie.
Autocorrelation to metryka diagnostyczna, a nie metryka wyników. Nie mówi nic o tym, ile zarobiłeś — tylko o strukturze Twoich wyników. Ale ta struktura ma głębokie implikacje dla zarządzania ryzykiem, wielkości pozycji i ważności Twojej metodologii backtestingu. Zignoruj ją, a Twoje modele ryzyka mogą cicho Cię okłamywać.