Cztery aktywa, cztery osobowości

I

Poznaj graczy

W Części I zbudowaliśmy narzędzia: wariancja, kryterium Kelly’ego, zwroty geometryczne vs arytmetyczne, ryzyko systematyczne, korelacja i zdarzenia z ogona rozkładu. Teraz stosujemy je do czterech klas aktywów, które większość inwestorów rzeczywiście rozważa. Każda ma odrębną osobowość — inną równowagę między zwrotem, wariancją i potencjałem ruiny.

II

Zwroty — nagłówek, który ukrywa wszystko

Jeśli patrzysz tylko na zwroty, ranking wydaje się oczywisty. Bitcoin dominuje, tech wyprzedza szeroki rynek, nieruchomości zostają z tyłu. Ale Część I nauczyła nas, że nagłówkowy zwrot to średnia arytmetyczna — liczba, która kłamie. Liczy się to, co naprawdę stało się z Twoimi pieniędzmi: geometryczna stopa złożona, po odjęciu podatku od wariancji.

Poniższa tabela pokazuje przybliżony wzrost 10 000 $ zainwestowanych w każdą klasę aktywów w okresie 2015–2025. Na wykresie liniowym Bitcoin sprawiłby, że wszystko inne wyglądałoby jak linia płaska.

Złożona roczna stopa wzrostu Bitcoina w tym okresie przekroczyła 50%. NASDAQ 100 dostarczył około 18% w ujęciu rocznym. S&P 500 osiągnął około 15%. Nieruchomości, wliczając dochód z najmu, przyniosły mniej więcej 8–10%. To są liczby, którymi ludzie chwalą się na przyjęciach.

Teraz spójrzmy, ile te liczby kosztowały.

III

Podatek od wariancji — ile kosztują zwroty

Z Części I: wariancja po cichu niszczy wzrost geometryczny. Dwa aktywa mogą mieć ten sam zwrot arytmetyczny, ale zupełnie inne wyniki geometryczne. Formuła łącząca je wygląda w przybliżeniu tak:

To jest podatek od wariancji. Im wyższa zmienność, tym większa część Twojego zwrotu arytmetycznego jest konsumowana, zanim dotrze do Twojego rzeczywistego majątku. Bitcoin płaci najwyższy podatek od wariancji spośród wszystkich głównych aktywów. Jego średni arytmetyczny miesięczny zwrot wynosił około 7,8% — spektakularnie. Ale roczna zmienność na poziomie 50–60% oznacza, że mniej więcej 12–18 punktów procentowych tego zwrotu jest pochłaniane przez znoszenie wariancji.

Tu ujawnia się przewaga nieruchomości. Ich całkowity zwrot 8–10% przychodzi z mniej więcej 10% rocznej zmienności — co oznacza, że podatek od wariancji jest znikomy. Niemal cały zwrot arytmetyczny przekształca się we wzrost geometryczny. S&P 500 siedzi w komfortowym środku: umiarkowane zwroty, umiarkowana wariancja. NASDAQ 100 płaci wyższy podatek niż S&P za wyższe zwroty. Bitcoin płaci najwyższy podatek ze wszystkich — ale jego surowe zwroty były tak ekstremalne, że nawet po odliczeniu podatku od wariancji geometryczny zwrot netto był nadzwyczajny.

Haczyk: to działa tylko wtedy, gdy przyszłe arytmetyczne zwroty Bitcoina pozostaną ekstremalne. Jeśli zbliżą się do poziomów akcji, a zmienność pozostanie wysoka, sam podatek od wariancji uczyni go przeciętną lub ujemną inwestycją geometryczną.

IV

Obsunięcia — czy przetrwasz dolinę?

Kryterium Kelly’ego z Części I zależy od tolerancji na ruinę: ile możesz stracić, zanim wypadniesz z gry? Tu cztery aktywa różnią się najbardziej dramatycznie.

NASDAQ 100 stracił 83% od szczytu bańki dot-com w 2000 do dna w 2002 — i potrzebował ponad 15 lat na odrobienie strat. Bitcoin doświadczył obsunięć 80%+ co najmniej trzy razy. Inwestor, który włożył 100% kapitału w Bitcoina na szczycie w 2021, zobaczył spadek do 16 000 $ w 2022 — 76% w dół. Najgorsze obsunięcie S&P 500 to 50% krachu podczas kryzysu finansowego 2008, z odzyskaniem poziomu w około 5,5 roku.

Maksymalne obsunięcie nieruchomości — około 33% podczas kryzysu mieszkaniowego 2008 — zaniża rzeczywiste szkody, ponieważ nieruchomości są zazwyczaj lewarowane. 33% spadek ceny nieruchomości kupionej z 20% wkładem własnym wymazuje 165% Twojego kapitału własnego — jesteś pod wodą, winien więcej niż aktywo jest warte.

Maksymalne obsunięcie to nie miara ryzyka. To filtr przetrwania. Jeśli nie możesz przez nie przejść — finansowo i psychologicznie — nie masz czego szukać w tej klasie aktywów.

Stosując logikę Kelly’ego: dla aktywa z 80% maksymalnym obsunięciem, nawet bardzo wysoka przewaga powinna prowadzić do ułamkowego wymiarowania Kelly’ego. Nie więcej niż 5–10% całego portfela w jednym aktywie, które może stracić cztery piąte swojej wartości. To nie jest preferencja filozoficzna — to matematyczne ograniczenie wzrostu geometrycznego.

V

Korelacja — pytanie o dywersyfikację

Z Części I: dywersyfikacja działa tylko wtedy, gdy pozycje są nieskorelowane. Dwa idealnie skorelowane aktywa dają zero korzyści z dywersyfikacji — po prostu podwajasz swój zakład. Jak więc korelują ze sobą nasze cztery klasy aktywów?

Najważniejsze ustalenie: NASDAQ 100 i S&P 500 są silnie skorelowane (~0,90). Trzymanie obu nie daje prawie żadnych korzyści z dywersyfikacji — spadają razem i rosną razem. Kupujesz dwa bilety na ten sam przejazd.

Nieruchomości mają najniższą korelację z akcjami (~0,25–0,35), co czyni je najsilniejszym dywersyfikatorem w tym zestawie. Ich zwroty zależą od lokalnej podaży mieszkań, popytu na wynajem i stóp hipotecznych — w dużej mierze niezależnie od codziennych ruchów giełdowych.

Historia Bitcoina jest bardziej złożona. Przed 2024 był naprawdę nieskorelowany z akcjami — korelacja bliska zeru. To czyniło go atrakcyjnym dywersyfikatorem portfela mimo ekstremalnej zmienności. Ale gdy inwestorzy instytucjonalni wlali się przez ETF-y na Bitcoina, korelacja skoczyła do 0,5–0,87. Bitcoin coraz bardziej zachowuje się jak spółka technologiczna o wysokiej becie, a nie niezależne aktywo. Jego wartość dywersyfikacyjna erodowała dokładnie w momencie, gdy więcej ludzi zaczęło go w tym celu stosować.

VI

Zwroty skorygowane o ryzyko — sprawdzian Sharpe'a

Wskaźnik Sharpe’a mierzy zwrot na jednostkę ryzyka: ile nadwyżkowego zwrotu (ponad stopę wolną od ryzyka) zarobiłeś za każdą jednostkę zmienności, którą wytrzymałeś? Wyższy wskaźnik oznacza bardziej efektywne generowanie zwrotu.

Nieruchomości zajmują najbardziej efektywną pozycję na tym wykresie: solidne zwroty przy najniższej zmienności. Ich wskaźnik Sharpe’a wynoszący około 0,7–0,8 jest najwyższy z czterech, co oznacza, że każda jednostka ryzyka kupuje więcej zwrotu niż jakiekolwiek inne aktywo tutaj. S&P 500 plasuje się na poziomie około 0,65. Bitcoin, mimo eksplozyjnych zwrotów, ląduje w okolicach 0,5–0,6, ponieważ jego zmienność jest tak ekstremalna.

Wskaźnik Sharpe’a NASDAQ 100 jest zbliżony do S&P 500 — dodatkowy zwrot przychodzi z proporcjonalnie dodatkowym ryzykiem. Nie dostajesz darmowego lunchu z koncentracji na techu; dostajesz bardziej zlewarowaną wersję tej samej jazdy.

Wskaźnik Sharpe’a odpowiada na pytanie Kelly’ego pośrednio: biorąc pod uwagę zmienność, którą musisz znieść, czy przewaga naprawdę jest warta koncentracji?

Dla większości inwestorów bez rzeczywistej przewagi w dobieraniu akcji, dane przemawiają za szeroką ekspozycją na akcje (S&P 500), alokacją w nieruchomości dla dywersyfikacji i efektywności, małą alokacją w Bitcoina dla asymetrycznego potencjału wzrostu (wymiarowaną zgodnie z logiką Kelly’ego — małą, bo wariancja jest ogromna) oraz ostrożnością wobec koncentracji na NASDAQ 100, chyba że masz konkretną tezę o przyszłości technologii, której rynek jeszcze nie wycenił.