Klasy aktywów według osobowości

I

Poznaj graczy

W Części I zbudowaliśmy narzędzia: wariancja, kryterium Kelly’ego, zwroty geometryczne vs arytmetyczne, ryzyko systematyczne, korelacja i zdarzenia z ogona rozkładu. Teraz stosujemy te narzędzia do ośmiu klas aktywów, które większość inwestorów rzeczywiście rozważa. Każda ma odrębną osobowość — inną równowagę między zwrotem, wariancją, głębokością obsunięć i zachowaniem korelacji.

II

Zwroty — nagłówek, który ukrywa wszystko

Jeśli patrzysz tylko na zwroty, ranking wydaje się oczywisty. Bitcoin dominuje, tech wyprzedza szeroki rynek, nieruchomości zostają z tyłu, a aktywa „bezpieczne” — obligacje, bony, złoto, surowce — wyglądają przy nich pospolicie. Ale Część I nauczyła nas, że nagłówkowy zwrot to średnia arytmetyczna — liczba, która kłamie. Liczy się geometryczna stopa składana, po odjęciu podatku od wariancji.

Poniższy wykres pokazuje przybliżony wzrost $10,000 zainwestowanych w każdą klasę aktywów w okresie 2015–2025. Skala logarytmiczna — równe odległości pionowe = równe zmiany procentowe. Na skali liniowej Bitcoin sprawiłby, że wszystko inne wyglądałoby jak płaska linia.

W oknie sty-2015 do gru-2025 — które startuje blisko dołka Bitcoina i daleko po pokryzysowym odbiciu akcji, więc ostrożnie z ekstrapolacją — złożona roczna stopa wzrostu Bitcoina wyniosła około 57%. NASDAQ 100 dostarczył mniej więcej 19%rocznie (zwrot całkowity). S&P 500 osiągnął około 14% (zwrot całkowity). Nieruchomości, wliczając dochód z najmu, przyniosły mniej więcej 8%. Złoto urosło składowo o około 11% w tym samym oknie — jego zryw 2024–25 na geopolityce i zakupach banków centralnych podbił wynik. Szerokie surowce zwróciły mniej więcej 5% rocznie mimo brutalnego 2020 i skoku w 2022. Bony skarbowe odnotowały przybliżenie 2%. 10-letnie obligacje skarbowe mniej więcej 0% nominalnie — bessa obligacyjna 2022 wymazała niemal dekadę kuponów. Przesuń datę startu o jeden rok, a większość tych liczb porusza się o kilka punktów; Bitcoin skacze o 15–25 punktów. To są liczby, którymi ludzie chwalą się na przyjęciach — zwykle bez podania okna.

Teraz spójrzmy, ile te liczby kosztowały.

III

Podatek od wariancji — ile kosztują zwroty

Z Części I: wariancja po cichu niszczy wzrost geometryczny. Dwa aktywa mogą mieć ten sam zwrot arytmetyczny, ale zupełnie inne wyniki geometryczne. Formuła łącząca je wygląda w przybliżeniu tak:

Jak duży jest podatek od wariancji dla każdego aktywa?

To jest podatek od wariancji. Im wyższa zmienność, tym większa część Twojego zwrotu arytmetycznego jest konsumowana, zanim dotrze do Twojego rzeczywistego majątku. Bony skarbowe nie płacą praktycznie żadnego podatku od wariancji — ich σ na poziomie 0,5% sprawia, że σ²/2 zaokrągla się do zera. Obligacje i nieruchomości siedzą w paśmie niskiego podatku. Złoto i szerokie surowce płacą znaczący, ale ograniczony podatek. Akcje płacą więcej. Bitcoin płaci najwyższy spośród wszystkich głównych aktywów.

W ujęciu rocznym średnia arytmetyczna Bitcoina wynosiła ~80–100%, a σ ≈ 70–90% w latach 2015–2025, więc samo σ²/2 pochłania mniej więcej 25–40 punktów procentowych nagłówkowego zwrotu, zanim w ogóle dotrze do Twojego geometrycznego majątku.

A σ²/2 to przybliżenie gaussowskie. Akcje, nieruchomości, złoto i obligacje są w przybliżeniu log-normalne z umiarkowaną nadwyżką kurtozy. Surowce mają widoczne grube ogony wokół szoków podażowych. Bitcoin jest naprawdę fat-tailed — kurtoza znacznie powyżej 3, z wieloma ruchami o skali 5σ-ekwiwalentnej w ciągu roku. Dla szeregów grubo-ogonowych σ²/2 to dolna granica geometrycznego znoszenia; rzeczywisty drag jest gorszy niż sugeruje formuła.

Tu ujawnia się przewaga nieruchomości: zwrot całkowity na poziomie 8–10% przy mierzonej rocznej zmienności około 10% (Case-Shiller / NCREIF), więc podatek od wariancji jest niewielki i niemal cały zwrot arytmetyczny przekłada się na wzrost geometryczny. Ważne zastrzeżenie: ta liczba 10% jest strukturalnie zaniżona, ponieważ wyceny oparte na rzeczoznawcach i rzadkie aktualizacje wygładzają szereg. Mark-to-market jak w akcjach stawia zmienność nieruchomości bliżej 15–20%. Wygrana w podatku od wariancji jest realna, tylko mniejsza niż nagłówek.

Złoto dorównuje S&P 500 pod względem zmienności (~15%), ale z innym driverem zwrotu — gdy odejmiesz podatek od wariancji, złoto i szeroki rynek lądują w podobnym rejonie Sharpe’a, mimo że na miesięcznym wykresie wyglądają zupełnie inaczej. Szerokie surowce są jeszcze bardziej zaszumione (~18% σ) i zwrot geometryczny odpowiednio na tym cierpi.

Obligacje skarbowe siedzą przy ~7% σ — nisko jak na aktywo ryzykowne, ale nie zero. Obsunięcie obligacji w 2022 stało się dokładnie dlatego, że ta liczba 7% jest urocznieniem długiej historii obejmującej 40 lat spadających rentowności; w reżimie skoku stóp zrealizowane σ podskoczyło, a drag duracji uderzył w kapitał.

S&P 500 siedzi w komfortowym środku. NASDAQ 100 płaci wyższy podatek niż S&P za swoje wyższe zwroty. Bitcoin płaci najwyższy podatek ze wszystkich — ale jego surowe zwroty były tak ekstremalne, że nawet po odjęciu znoszenia wariancji geometryczny zwrot netto był nadzwyczajny. Haczyk: to działa tylko wtedy, gdy przyszłe arytmetyczne zwroty Bitcoina pozostaną ekstremalne. Jeśli osłabną do poziomów akcji, a zmienność pozostanie wysoka, sam podatek od wariancji uczyni go przeciętną lub ujemną inwestycją geometryczną.

IV

Obsunięcia — czy przetrwasz dolinę?

Kryterium Kelly’ego z Części I zależy od tolerancji na ruinę: ile możesz stracić, zanim wypadniesz z gry? Tu osiem klas aktywów rozjeżdża się najbardziej dramatycznie.

NASDAQ 100 stracił 83% od szczytu bańki dot-com w 2000 do dna w 2002 — i potrzebował ponad 15 latna odrobienie strat. Bitcoin doświadczył obsunięć 80%+ co najmniej trzy razy. Inwestor, który włożył 100% kapitału w Bitcoina na szczycie 2021, zobaczył spadek do $16,000 w 2022 — 76% w dół. Najgorsze obsunięcie S&P 500 to 50% krach podczas kryzysu finansowego 2008, z odzyskaniem poziomu w około 5,5 roku. Szerokie surowce zaliczyły wieloletni spadek o ~50% w cyklu 2014–2020, gdy ropa, metale i rolnictwo zdetrendowały razem.

Maksymalne obsunięcie nieruchomości — około 33% podczas kryzysu mieszkaniowego 2008 — zaniża rzeczywiste szkody, ponieważ nieruchomości są zazwyczaj lewarowane. 33% spadek ceny nieruchomości kupionej z 20% wkładem własnym wymazuje 165% Twojego kapitału własnego — jesteś pod wodą, winien więcej niż aktywo jest warte.

Defensywne trio — obligacje skarbowe, bony skarbowe i złoto — wygląda bezpieczniej, ale każde ma własną dolinę. Obligacje skarbowe spadły o ~25% od szczytów 2020 do dołków 2023, gdy stopy podskoczyły z okolic zera do 5%+ — najgorsze obsunięcie obligacji od 40 lat. Złoto obsunęło się o ~22% w konsolidacji 2020–22 po rajdzie covidowym; w dłuższym oknie (2011–2015) złoto spadło o 45% od szczytu po kryzysie. Bony skarbowe zajmują wyjątkową pozycję zerowego nominalnego obsunięcia, ale realna siła nabywcza skorygowana o inflację spadła o ~30% w latach 2021–23 — realna strata, która nie pojawia się na żadnym nominalnym wykresie.

Dlaczego maks. obsunięcie to filtr przetrwania, a nie miara ryzyka

Maksymalne obsunięcie to nie miara ryzyka. To filtr przetrwania. Jeśli nie możesz przez nie przejść — finansowo i psychologicznie — nie masz czego szukać w tej klasie aktywów.

Stosując logikę Kelly’ego: dla aktywa z 80% maksymalnym obsunięciem nawet bardzo wysoka przewaga powinna prowadzić do ułamkowego wymiarowania Kelly’ego. Nie więcej niż 5–10% całego portfela w jednym aktywie, które może stracić cztery piąte swojej wartości. To nie jest preferencja filozoficzna — to matematyczne ograniczenie wzrostu geometrycznego.

V

Korelacja — pytanie o dywersyfikację

Z Części I: dywersyfikacja działa tylko wtedy, gdy pozycje są nieskorelowane. Dwa idealnie skorelowane aktywa nie dają żadnej korzyści z dywersyfikacji — po prostu podwajasz swój zakład. Jak więc korelują ze sobą nasze osiem klas aktywów?

Dlaczego S&P + NASDAQ to jeden zakład, a nie dwa

Pierwszy wniosek z macierzy: NASDAQ 100 i S&P 500 są silnie skorelowane (~0,90). Trzymanie obu nie daje prawie żadnych korzyści z dywersyfikacji — spadają razem i rosną razem. Płacisz za dwa bilety na ten sam przejazd.

Nieruchomości, złoto i obligacje skarbowe — trzej prawdziwi dywersyfikatorzy

Nieruchomości mają niską korelację z akcjami (~0,25–0,35), co czyni je silnym dywersyfikatorem w normalnych warunkach rynkowych. Ich zwroty napędza lokalna podaż mieszkań, popyt na wynajem i stopy hipoteczne — w dużej mierze niezależnie od codziennych ruchów giełdowych.

Złoto siedzi bliżej zera względem akcji (~0,10) i zera względem Bitcoina (~0,20), więc dodaje do portfela skupionego na akcjach naprawdę niezależną wariancję. Tam, gdzie błyszczy, to zmiana reżimu: złoto jest aktywem, które radzi sobie dobrze dokładnie wtedy, gdy akcje i obligacje zawodzą razem, np. szok inflacyjny 2022 i geopolityczny zryw 2024–25.

Obligacje skarbowe to podręcznikowy dywersyfikator — ujemnie skorelowane z akcjami (~−0,15 do −0,20) w obawach o wzrost: gdy akcje spadają na hamującym wzroście, obligacje rajdują na cięciach stóp. Ale podręcznik pęka przy szokach inflacyjnych: w 2022 zarówno akcje, jak i obligacje skarbowe spadły razem, gdy Fed agresywnie podnosił stopy. Ujemna korelacja jest zależna od reżimu, nie strukturalna.

Bony skarbowe są nieskorelowane ze wszystkim — z definicji są aktywem wolnym od ryzyka. Ich korzyść dywersyfikacyjna nie tkwi we wkładzie do wariancji (który zaokrągla się do zera), ale w opcjonalności: suchym prochu, który możesz wprowadzić, gdy inne aktywa pękają.

Wartość dywersyfikacyjna Bitcoina eroduje

Historia Bitcoina jest bardziej złożona. Przed 2024 był naprawdę nieskorelowany z akcjami — korelacja bliska zeru. To czyniło go atrakcyjnym dywersyfikatorem portfela mimo ekstremalnej zmienności. Ale gdy inwestorzy instytucjonalni wlali się przez ETF-y na Bitcoina, korelacja skoczyła do 0,5–0,87. Bitcoin coraz bardziej zachowuje się jak spółka technologiczna o wysokiej becie, a nie niezależne aktywo. Jego wartość dywersyfikacyjna erodowała dokładnie w momencie, gdy więcej ludzi zaczęło go stosować w tym celu.

Surowce i złoto — pokrewne, ale nie identyczne

Złoto i szerokie surowce wykazują umiarkowaną korelację (~0,40), ponieważ oba są aktywami realnymi, ale drivery się różnią: złoto śledzi monetarną dewaluację i przepływy risk-off; surowce śledzą cykle popytu przemysłowego i szoki pogodowe / podażowe. Trzymanie obu daje ekspozycję na dwa odrębne reżimy — ale rozumiej nakładkę, zwłaszcza gdy superkrążenia surowcowe podnoszą oba razem (2003–2008, 2021–2022).

VI

Zwroty skorygowane o ryzyko — sprawdzian wskaźnika Sharpe'a

Wskaźnik Sharpe’a mierzy zwrot na jednostkę ryzyka: ile nadwyżkowego zwrotu (ponad stopę wolną od ryzyka) zarobiłeś za każdą jednostkę zmienności, którą wytrzymałeś? Wyższy wskaźnik oznacza bardziej efektywne generowanie zwrotu. Bony skarbowe są z tego wykresu wyłączone z definicji — one są stopą wolną od ryzyka.

Nieruchomości zajmują najbardziej efektywnąpozycję na tym wykresie: solidne zwroty przy najniższej zmienności wśród aktywów ryzykownych. Ich wskaźnik Sharpe’a wynoszący około 0,7–0,8 jest najwyższy z ósemki, co oznacza, że każda jednostka ryzyka kupuje więcej zwrotu niż jakiekolwiek inne aktywo tutaj. Złoto depcze po piętach z około 0,5–0,6 — zaskakująco konkurencyjnie, gdy odejmiesz jego wariancję. S&P 500 plasuje się na poziomie około 0,65. Bitcoin, mimo eksplozyjnych zwrotów, ląduje w okolicach 0,5–0,6, ponieważ jego zmienność jest tak ekstremalna.

Wskaźnik Sharpe’a NASDAQ 100 jest zbliżony do S&P 500 — dodatkowy zwrot przychodzi z proporcjonalnie dodatkowym ryzykiem. Nie dostajesz darmowego lunchu z koncentracji na techu; dostajesz bardziej zlewarowaną wersję tej samej jazdy. Szerokie surowce notują najsłabszy Sharpe’a wśród aktywów ryzykownych (~0,15–0,25): bierzesz zmienność na poziomie akcji za długoterminowy zwrot na poziomie bonów. Argumentem za surowcami nie jest standalone’owy zwrot skorygowany o ryzyko — jest nim dywersyfikacja, którą oferują w reżimach inflacyjnych.

Sharpe obligacji skarbowych w oknie 2015–25 wyszedł blisko zera — kupony zarobione w ciągu dekady zostały niemal idealnie zniwelowane przez krach kapitału w 2022. Policz to samo w oknie 1985–2020, a Sharpe obligacji skarbowych był >1,0. Lekcja: Sharpe obligacji jest zależny od reżimu. 40-letni tylny wiatr dezinflacji się skończył.

Wskaźnik Sharpe’a odpowiada na pytanie Kelly’ego pośrednio: biorąc pod uwagę zmienność, którą musisz znieść, czy przewaga naprawdę jest warta koncentracji?

Dla większości inwestorów bez rzeczywistej przewagi w dobieraniu akcji, dane przemawiają za szeroką ekspozycją na akcje (S&P 500), alokacją w nieruchomości dla dywersyfikacji i efektywności, alokacją w złoto jako ubezpieczeniem od zmiany reżimu, umiarkowaną ekspozycją na obligacje skarbowe lub bony skarbowe jako suchy proch, małą alokacją w Bitcoina dla asymetrycznego potencjału wzrostu (wymiarowaną zgodnie z logiką Kelly’ego — małą, bo wariancja jest ogromna) oraz ostrożnością wobec koncentracji na NASDAQ 100, chyba że masz konkretną tezę o przyszłości technologii, której rynek jeszcze nie wycenił. Surowce są opcjonalnym zabezpieczeniem przed inflacją z niskim standalone’owym Sharpem — przydatne do trzymania, w umiarkowanej wielkości, jeśli nie masz jeszcze ochrony przed inflacją przez nieruchomości lub złoto.